W 1937 r. wraz z grupą łódzkich przemysłowców popłynął statkiem do Ameryki. Wracał polskim
statkiem Batory. W drodze powrotnej wkrótce po wypłynięciu z portu, kapitan statku otrzymał wiadomość, że na pokładzie jest niebezpieczny oszust o nazwisku Bauer. Podejrzenie padło na
Karola Bajera. Zakazano mu opuszczać kabinę, a przed drzwiami postawiono straż. Po 2 godzinach sprawa się wyjaśniła i kapitan osobiście przeprosił
Karola Bajera zapraszając go równocześnie do stołu kapitańskiego, przy którym zasiadał aż do końca podróży. Pomimo tego incydentu mile wspominał pobyt w Ameryce i podróż „Batorym”.