Tadeusz Kokeli urodził się 10 czerwca 1875 r. w majątku Wilczków k. Sieradza. Jego ojcem był Kokeli herbu „Prawdzic”, a matką Wanda z Dłużniakiewiczów. Był potomkiem rodu, który przybył do Polski z Węgier w 1560 r. Przodkami jego byli: Piotr Kokeli (1710-1794), Marcin Kokeli (1732-1807), Daniel Kokeli (1765-1857), Adolf Kokeli (1819-1867). Jednym z jego pradziadków był August Kokeli – pierwszy wójt gminy Wymysłów. Miał rodzeństwo: Stefana (1872-1932), Antoniego (1880-1918), Wandę Światłowicz (ur. 1885 r.) i Witolda (1887-1943).
Po ukończeniu Wyższej Szkoły Rzemiosł rozpoczął pracę w fabryce Grohmana, gdzie doszedł do stanowiska dyrektora. W 1923 r. występując podczas strajku jako przedstawiciel dyrekcji – został pobity przez robotników. Pracując w fabryce Grohmana cały czas działał społecznie: w 1932 r. był przewodniczącym rady Klubu Pracowników, w którym poza zajęciami kulturalnymi uprawiano sporty – boks i tenis, a w 1933 r. uczestniczył w założeniu Rotary Club Łódź. W tym czasie Kokeli mieszkał w Łodzi przy ul. Kątnej 8. W 1935 r. przeniósł się do Pabianic, gdzie w fabryce Krusche i Ender objął stanowisko dyrektora zarządzającego, które zajmował do 1939 r. W Pabianicach mieszkał przy ul. Piłsudskiego 8.
Również w Pabianicach pracował społecznie: był prezesem Towarzystwa Sportowego Kruschender i patronem chóru zakładowego oraz członkiem sekcji zbiórkowo-finansowej Zimowego Komitetu Pomocy w Pabianicach.
W 1938 r. wraz z doktorem Witoldem Eichlerem i grupą 9-iu społeczników utworzył Rotary Club Pabianice.
Jego żoną była Jadwiga z Konopnickich (ur. 1882 r. w Rudnikach koło Połańca) córka Honoriusza Konopnickiego herbu „Jastrzębiec” - powstańca z 1863 r. i krewna pisarki Marii Konopnickiej - aktywna działaczka Narodowego Związku Robotników w Łodzi (kolportaż nielegalnej prasy, przechowywanie broni). Państwo Kokeli mieli przybraną córkę Marię Amrozińską.
Tadeusz Kokeli zmarł prawdopodobnie około 1942 r. w obozie koncentracyjnym. Żona Jadwiga zmarła 14 czerwca 1969 r. w swoim domu przy ul. Narutowicza 111c i jest pochowana na Cmentarzu Katolickim na Dołach w Łodzi.